Tu sombra es la única que no te abandona

Tan importantes como la luz, las sombras han servido para realizar descubrimientos científicos fundamentales

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Todas las observaciones terrestres se hacen por medio de la luz o de la sombra”, afirmó el astrónomo Johannes Kepler (1571-1630). Pero, ¿qué es la sombra? ¿Es la ausencia de luz? No. ¿Es un objeto? Tampoco. ¿Existe por sí misma? En ningún caso. Todos sabemos perfectamente lo que es una sombra, pero si intentamos explicarlo la cosa se complica. Quizá por eso, en casi todas las culturas la sombra se asocia al misterio, lo oculto o lo peligroso.

Nuestra especie ha evolucionado en un mundo de luces y sombras, desarrollando un sistema de visión que no funcionaría sin ellas. Se puede comporbar fácilmente que en un día encapotado los paisajes tienen un aspecto plano y sin relieve. Del mismo modo, un rostro fotografiado con luz muy tenue, incapaz de proyectar sombras, parece achatado y desprovisto de rasgos. En ambos casos, nuestro cerebro echa de menos las sombras, que le permiten interpretar la forma y el volumen de los objetos y los espacios. El funcionamiento de nuestra mente llega al extremo de que cuando miramos un cuadro en el que las sombras están mal construidas, lo vemos bien sólo porque nuestro cerebro es capaz de reconstruir la imagen como debería ser en la realidad.

Gracias a las sombras, los filósofos de la Antigüedad descubrieron que la Tierra es redonda, que la Luna está iluminada por el Sol, y hasta pudieron calcular la distancia que nos separa de nuestro satélite. Las sombras nos ocultan las cosas, pero al mismo tiempo nos permiten comprender el mundo.

El mismo año en que Colón descubrió América, Leonardo da Vinci estudiaba la forma de representar con exactitud las sombras, con su cambio gradual en el tono de los colores. En el Renacimiento, los pintores, muchos de los cuales eran buenos matemáticos e ingenieros, se centraron en las sombras: nació la perspectiva. Y en esto, llegó Galileo.

En 1609, el científico de Pisa, que había leído varios estudios sobre la perspectiva y las sombras, observó por primera vez la Luna con un pequeño telescopio que él mismo había construido. Al enfocarlo hacia la región que separa la parte brillante de la oscura, descubrió un paisaje de luces y sombras muy distinto de la superficie perfectamente lisa que le había atribuido la ciencia desde Aristóteles. Galileo miró la Luna de la misma forma que miraba la Tierra: dedujo que, si en la Tierra las sombras las hacían las montañas y las grandes hondonadas, no debía ser distinto en la Luna. Y no sólo eso; observando cómo variaban las sombras a lo largo de la noche llegó a deducir la altura de sus montañas.

Poco después, el pintor Ludovico Cigoli, amigo de Galileo, incluyó a los pies de la Virgen representada en uno de sus frescos una Luna plagada de valles, cráteres y montañas. Era la primera vez en la Historia que aparecía una imagen de la Luna con relieve. Y todo, gracias a las sombras.

La noche sólo es una sombra
Nuestra concepción de la sombra cambia a medida que crecemos. Antes de cumplir los cinco años, los niños apenas pueden asociar las sombras con los objetos que las crean, pero aún así las perciben como una sustancia que emana de las cosas. A estas edades es frecuente observar a los niños jugar con su propia sombra, tratando de despegarla de los pies –como hace Wendy con Peter Pan– o de cubrirla con arena, para esconderla.

En general, hasta los diez años no aprendemos a reconocer las sombras como la ausencia de luz, y descubrimos entonces que, para crearlas, hacen falta una fuente luminosa y un cuerpo que se interponga en el camino de los rayos que emite. Incluso a los adultos que cree­mos haber dominado la cuestión nos cuesta comprender que la noche no es más que la sombra de la propia Tierra.

Las sombras están presentes en multitud de mitologías. Para los hindúes son tan importantes como el propio cuerpo: si la sombra de un intocable roza el cuerpo de un brahmán, el brahmán deberá purificarse. Los chinos tienen leyendas unidas a las sombras: evitan que se deslice en el interior de una tumba o un ataúd abierto, para esquivar la muerte. Y entre los songhays (África Noroccidental), la explicación a los sueños es que la sombra parte de viaje cada noche. Pero las sombras no están presentes únicamente en la mitología, la ciencia se ha nutrido abundantemente de ellas y ha avanzado gracias a su observación y su estudio.

Sombras para medir
Cuenta la leyenda que Tales de Mileto, tras aprender geometría con sus maestros egipcios, descubrió cómo medir la altura de las pirámides. Cuando la sombra de Tales mida lo mismo que Tales, la sombra de la pirámide medirá lo mismo que la pirámide. Basta un poco de geometría para saber que esto ocurre cuando el Sol se encuentra a 45° sobre el horizonte; pero en esa situación, la sombra de la mayoría de las pirámides apenas se extiende unos metros más allá de su base.

En realidad, el método de Tales es inútil, porque exige medir la sombra desde un punto inaccesible, situado bajo el vértice de la pirámide. Este método tan sencillo sólo es válido para objetos espigados, como un árbol o un obelisco. De todas formas, los historiadores coinciden en que los ingenieros egipcios, capaces de levantar estas fantásticas construcciones, no tenían ninguna dificultad para medir su altura por métodos geométricos un poco más elaborados, algunos de los cuales también suponen observar las sombras.

Un auténtico espectáculo
Los eclipses constituyen la manifestación más espectacular de las sombras que puede observar un ser humano. Durante un eclipse de Sol, la Luna se interpone entre él y la Tierra, proyectando una sombra de casi 300 kilómetros de diámetro en la que la oscuridad se hace absoluta. Alrededor de la zona oscurecida encontramos un extenso anillo de penumbra que afecta a las regiones desde las que el eclipse se ve como parcial, y la Luna oculta sólo una parte del disco solar.

Los eclipses de Luna son menos espectaculares, pero aun así, también aparecen en el Antiguo Testamento como una de las señales del Día de la Ira. “El Sol se convertirá en tinieblas, y la Luna en sangre” (Joel, 2:31). Este tipo de eclipses se produce cuando la Tierra proyecta su sombra sobre nuestro satélite, y esta sombra, dada la diferencia de tamaños, cubre fácilmente todo el disco Lunar. Los efectos del eclipse se ven desde la mitad de la Tierra que está sumida en la noche.

La predicción de estos eclipses es relativamente sencilla, y por eso es perfectamente comprensible que el 29 de febrero de 1504 Cristó bal Colón dejase pasmados a un grupo de jamaicanos al anunciar que esa misma noche la Luna llena quedaría por un tiempo sumida en las sombras. Y Aristóteles pudo deducir, observando la sombra circular de la Tierra avanzando sobre la Luna, que nuestro planeta es una esfera.

Geometría, eclipses, alturas, relieves, perspectivas… Las sombras han ayudado a echar luz sobre muchos aspectos de la naturaleza, pero donde más han trabajado es, sin duda, en el campo de la astronomía. No sólo la Luna, sino que también el resto de los planetas del Sistema Solar con sus satélites o sus características propias –como los anillos de Saturno– se han mostrado a los científicos gracias a sus sombras.

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La pistola de la sombra es la más rápida
Los experimentos contradicen a veces las leyes físicas y arrojan conclusiones sorprendentes
La física dice que ningún objeto puede superar la velocidad de la luz. Pero podemos imaginar situaciones en las que una sombra sea más rápida. Imaginemos un proyector tan potente como para iluminar la Luna. Una bala disparada frente al proyector tarda una centésima de segundo en atravesar el haz de luz, lo mismo que su sombra en recorrer el disco lunar. Como el diámetro de la Luna es de 3.500 km, la sombra de la bala se moverá por su superficie a 350.000 km por segundo, más rápido que los 300.000 km por segundo de la luz.
Otra posibilidad: proyecta tu sombra de perfil y acerca tu mano a la punta de la nariz. Verás que la sombra de la mano toca la sombra de la nariz antes de que la mano toque la nariz. Es una ilusión debida a que la distancia entre la cara y la mano y sus sombras en la pantalla hace que estas últimas sean más indefinidas. Sólo en apariencia la sombra es más rápida.
Descubrieron su mentira a causa de las sombras
Las fotos de Peary revelan que no llegó al Polo
Cuando el Sol está cerca del horizonte, las sombras se hacen muy largas y aparecen deformadas. El explorador Robert Peary intentaba a principios del siglo pasado llegar al Polo Norte. Por fin, en 1909 afirmó que lo había conseguido, y para probarlo presentó una foto que muestra el montículo polar (cerca de Camp Jesu) donde plantó la bandera estadounidense.?La polémica comenzó de inmediato. Los expertos afirmaban que esa foto no había podido hacerse en el Polo Norte el día que Peary afirmaba ha­berlo conseguido, el 7 de abril al medio­día. El Sol estaba en ese momento y en ese lugar tan bajo en el horizonte –a  6,7º–, que las sombras deberían ser más alargadas de las que se ven en la fotografía. Pasaron 80 años hasta que el National Geographic, patrocinador de la expedición, rectificó y admitió que realmente Peary no hizo esa foto justo en el Polo Norte, sino en un sitio “muy cercano“. En 1990, la revista publicó el estudio de la derecha, un detallado análisis de las delatoras sombras de la foto de Robert Peary.
Descubrieron su mentira a causa de las sombras
Estuvo cerca
Para saber si Peary alcanzó el Polo se utilizó la “rectificación fotogramétrica“, una técnica útil para saber la altura del Sol gracias a las sombras y la perspectiva. Si ponemos en línea tres ob­jetos iguales, el que está más cerca de la cámara (A) parece ma­yor, y su sombra es más larga. En el segun­do dibujo, y en la fo­to de Peary, si trazamos líneas desde el contorno de los objetos y las hacemos pa­sar por el extremo de la sombra que proyectan (líneas naranja), hallamos el punto en que convergen (PC). Teniendo en cuenta la altura de la cámara al hacer la foto (X) y la distancia focal de la cámara –6,74”–, resulta que la elevación del Sol era de 6,8° (Z) en la foto. El Almanaque Náutico de 1909 daba una elevación de 6,7° el 7 de abril para el Polo. Así, Peary estuvo cer­ca, pero no en el Polo.
Los mitos

Los dogon (Malí) creen que la sombra representa el alma no inteligente, que expresa sus emociones en la combinación de claridad y oscuridad. Esta alma es como un gemelo de sexo contrario al de su poseedor. Para los songhays, otra tribu de Malí, la sombra viaja durante el sueño, y los chinos creen que hay que impedir que la sombra de uno se deslice en un ataúd abierto o en una tumba.

¿Existe algo que no tenga sombra?
Una clásica paradoja arquitectónica parece demostrar que es posible
En la oscuridad no hay sombras, ¿o sí? Si en una habitación un jarrón iluminado proyecta su sombra sobre la pared, ¿qué ocurre cuando apagamos la luz? Niños pequeños en los que Piaget estudió la percepción afirmaban que seguía estando allí, sólo que no se veía. Según el físico italiano Roberto Casati, autor del libro El descubrimiento de la sombra: “Una teoría de la sombra ha de contener estos tres principios: toda sombra es la sombra de un objeto, un cuerpo no proyecta su sombra a través de otro cuerpo, y para proyectar sombra, un cuerpo ha de recibir luz”. Luego, en una habitación sin luz no hay sombra. Aunque no es tan sencillo. A principios del siglo XX, el acero permitió levantar los primeros rascacielos; pero la construcción de un nuevo gigante suponía la caída de los precios de las viviendas que se veían privadas de la luz solar. Claro, que existe una clásica paradoja que hace dudar de la física: supongamos que un constructor compra una parcela para construir un rascacielos y el propietario de un invernadero cercano le pide una in­demnización porque el nuevo edificio lo dejará en la sombra. Un constructor avispado po­dría eludir sus obligaciones le­vantando dos edificios alineados. Tal y como se puede ob­servar en el dibujo de aba­jo, el rascacielos grande no puede ensombrecer el invernadero, ya que su sombra no pue­de atravesar el rascacielos pequeño. Y el rascacielos pe­queño tampoco puede arrojar sombra, porque hasta él no llega la luz del Sol. El argumento del constructor parece impecable, pero el hecho es que el invernadero que­da sumido en la sombra.
El libro perdido
Leonardo escribió un tratado sobre las sombras del que sólo se conserva un boceto
A pesar de que Leonardo (1452-1519) se refirió a su Libro de las sombras en varias obras, lo único que nos ha llegado de él es un boceto de plan de trabajo. No se sabe si el sabio renacentista llegó a redactar los capítulos que había proyectado para recrear una historia natural de las sombras y se han perdido o es que no llegó a hacerlo.
Lo que sí hizo durante toda su vida Da Vinci fue estudiar estas escurridizas amigas de la pintura en sus cuadros. Existen multiples dibujos y pinturas que muestran cómo el italiano estudió la forma de recrear en las telas los juegos de luces y sombras de la realidad. El dibujo del Panneggio de Leonardo da Vinci muestra un profundo estudio de las sombras que causan los pliegues del vestido. Gracias a ellos, la figura adquiere una perspectiva casi real.
Galileo y la luna

Galileo hizo una verdadera obra de arte en Nuncius Siderus, su estudio de la Luna. Interpretó las sombras como obra del relieve que surca la superficie lunar. Vio, como nadie antes, que aquellos grises escondían cráteres y montes.

Dos tipos

Existen dos tipos de sombra. Para verlos, bastan una bombilla y un papel. Al poner la mano cerca del papel, vemos el borde muy definido. Si alejamos la mano, el borde se hace difuso. La sombra de bordes nítidos se llama umbra, y la difusa, penumbra.

¿Magia?

El artista Larry Kagan crea lo que él denomina “esculturas de acero y sombra”. Un alambre retorcido de forma imposible produce una sombra perfectamente reconocible.

¿Seguro que las sombras son grises?
Un sencillo experimento te permite crear tus propias sombras de colores
Solemos asociar la sombra con el negro o la falta absoluta de luz, pero no resulta difícil obtener sombras de colores. Pensemos, por ejemplo, en un pequeño pueblo de casas encaladas que se tiñen con la luz anaranjada del ocaso. La sombra de un árbol proyectada sobre la pared de una de estas casas no recibe la luz directa del Sol, pero está levemente coloreada por la luz azul que procede de todas partes del cielo.
¿Seguro que las sombras son grises?

Una forma de conseguir sombras de colores consiste en iluminar un objeto con luces de diversos tonos. En esta fotografía se han utilizado tres lámparas, de colores rojo, verde y azul, cuya luz combinada percibimos como blanca. De hecho, los televisores y monitores de ordenador generan todos los colores a partir de una multitud de puntos de estos tres tonos. En la fotografía aparecen tres sombras debido a que los focos están ligeramente separados. Cada una de las sombras se produce porque el cuerpo impide el paso de la luz procedente de una de las lámparas. La falta de luz verde da una sombra púrpura (magenta), la de luz azul, una sombra amarilla y la de luz roja, una luz de color azul claro (cian).

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