¿Qué tienen que ver Indiana Jones, los babilonios y la trigonometría? Mucho

Finalmente han descifrado una tablilla de cerámica que demuestra que esta civilización fue la primera en utilizar esta rama de la geometría

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La tablilla Plimpton 322, de 3.700 años de antigüedad, muestra una nueva aproximación a la trigonometría. Crédito imagen: UNSW/Andrew Kelly

A principios del siglo XX, Edgar Banks (el diplomático, comerciante de antigüedades y arqueólogo aficionado el cual habría servido de inspiración para crear el personaje de Indiana Jones) descubrió una serie de tablillas de cerámica en el sur de Irak. Entre ellas se encontraba la conocida como Plimpton 322, un fragmento de unos 13 x 9 cm que contiene cuatro columnas y 15 filas de números escritos en un sistema de base 60, o sexagesimal y data del 1.700 antes de Cristo.
“Durante más de 70 años Plimpton 322 ha desconcertado a los matemáticos debido a que muestra un patrón de números conocidos como terna pitagóricas. El misterio enorme, hasta ahora, era su propósito: porqué los escribas antiguos llevaron a cabo la compleja tarea de generar y de clasificar los números en esta tabla”, explica en un comunicado Daniel Mansfield, líder del estudio que descifró el enigma y que ha sido publicado en Historia Mathematica.
Una terna pitagórica es un conjunto de tres números, enteros y positivos, que cumplen con la famosa fórmula del triángulo pitagórico: a2 + b2 = c2. Los números enteros 3, 4 y 5 son un ejemplo conocido, pero los valores que exhibe Plimpton 322 son considerablemente mayores con, por ejemplo, la primera fila que hace referencia al triple 119, 120 y 169.
"Nuestra investigación – continúa Mansfield – revela que Plimpton 322 describe las formas de los triángulos de ángulo recto utilizando una nueva clase de trigonometría basada en relaciones, no en ángulos y círculos. Es una obra matemática fascinante que demuestra un genio indudable. La muestra no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente precisa, debido al enfoque babilónico, muy diferente a otros, de la aritmética y la geometría. Esto significa que tiene gran relevancia para nuestro mundo moderno.La matemática babilónica puede haber estado fuera de moda durante más de 3.000 años, pero tiene aplicaciones prácticas posibles en topografía, gráficos por computadora y la educación. Este es un raro ejemplo del mundo antiguo enseñándonos algo nuevo”.

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Una tabla trigonométrica permite utilizar una proporción conocida de los lados de un triángulo rectángulo para determinar las otras dos proporciones desconocidas. Hasta ahora se suponía que había sido el astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor de 120 años antes de Cristo, quien había desarrollado la trigonometría, con su tabla de cuerdas, considerado la tabla trigonométrica más antigua.
“Pero Plimpton 322 es mil años anterior a la tablilla de Hiparco – añade Norman Wildberger, coautor del estudio – . Con ella se abren nuevas posibilidades no sólo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática, se trata de una trigonometría más simple, más precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra".

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