La cuarta dimensión

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Ilustración: Daniel Terán

Fuera la gente corría y gritaba. Un hombre lloraba en mitad de la calle. De pronto, se escuchó un estruendo y una sustancia transparente lo diluyó; en su lugar quedó una silueta deforme. Todos corrieron. Ella estaba paralizada.

–¡Vamos, corre! –dijo un joven, tomándola por el brazo y obligándola a volver en sí.
La sustancia avanzaba devorándolo todo.
–¡Corre! –insistió el muchacho, mientras se escuchaba otra detonación, seguida de una desordenada estampida.
-–¡Entremos! –gritó ella. Abrió una puerta oculta y ambos se dirigieron al bosque. Corrían entre los matorrales hacia la cabaña. Pero las plantas comenzaron a ser devoradas en cada estruendo. La sustancia los rodeaba. Las explosiones los perseguían. Cuando la sustancia parecía finalmente alcanzarlos, lograron cruzar la puerta.
–¡Los muros resistirán! –dijo ella con esperanza.

Cerraron la puerta y se lanzaron a una esquina de la habitación. Se miraron sin ocultar su miedo. Un solo estruendo destruyó dos muros de la cabaña, mientras un repiqueteo feroz y constante de explosiones acompañaba a la sustancia, que ahora devoraba los muebles. Ambos entrelazaron sus dedos y cerraron los ojos.
Cerca de allí, una niña miraba por la ventana la lluvia torrencial cuando descubrió algo terrible.
–¡Mamá, mi pintura se ha quedado fuera! –gritó, y salió corriendo.

Sobre el césped mojado yacía el enorme lienzo. Las calles, los árboles, las casas y los habitantes de la pintura habían sido borrados por la lluvia. En una esquina del cuadro, dos seres deformes –que ella no recordaba haber pintado– parecían agarrados por las manos.

En un universo con más dimensiones de las que conocemos podríamos movernos en otras direcciones e incluso tomar atajos en el tiempo

En el universo de los seres de la pintura no existe altura, solo se pueden mover hacia los lados, atrás o adelante, atrapados en dos dimensiones. La tormenta cae desde “arriba”, de una tercera dimensión que ellos no pueden siquiera imaginar. ¿Qué destino tendríamos los humanos si en nuestro universo existieran más de tres dimensiones?
En ese extraño universo no solo podríamos movernos hacia arriba o hacia abajo, adelante o atrás, hacia la derecha o hacia la izquierda; habría nuevas direcciones, podríamos entrar y salir del universo que nos es familiar. Quizá seríamos capaces de mirar al interior de los cuerpos. Tal vez habría atajos, caminos o puentes en una cuarta dimensión, que nos permitirían llegar más deprisa al trabajo. ¿Es posible que aún no nos hayamos percatado de su existencia?

Albert Einstein y otros físicos emprendieron hace 100 años la búsqueda de las dimensiones ocultas, siguiendo sutiles pistas escondidas en la naturaleza. ¿Hacia dónde mirar si todo lo que conocemos es tridimensional? Pensaron que, tal vez, en el universo que observamos debería haber señales de la cuarta dimensión, sucesos inexplicables originados más allá de lo conocido, como la catastrófica tormenta tridimensional que destruyó el universo bidimensional de la pintura.
Buscando esos sucesos inexplicables, estudiaron la teoría de la gravedad, de donde surgió la primera pista: curiosamente, esta fuerza es la más débil de todas las existentes. E imaginaron que la razón es que la gravedad se extiende a todas las dimensiones, las conocidas y las desconocidas. Para entenderlo, comparemos la fuerza de gravedad con un chorro de agua: si el agua cae (verticalmente) de la regadera solo por uno de sus agujeros, la presión es mayor que si sale por todos los orificios distribuidos en horizontal. Es decir, la fuerza del agua es mayor en una dimensión (vertical) que en dos (vertical y horizontal). Análogamente, la gravedad sería más débil si viviéramos en un universo con dimensiones adicionales.

Pero si hubiera una sola dimensión extra parecida a las que nos son familiares, la gravedad podría ser incluso más débil de lo que es, evitando la formación de planetas y galaxias. Nada sería igual. Quizá deberíamos concluir entonces que no existen otras dimensiones.
Pero ¿y si fueran diferentes de las que nos son familiares? Esa fue la pregunta que se hicieron el físico, matemático y políglota alemán Theodor Kaluza y el físico sueco Oskar Klein, ganador de la medalla Max Planck en 1959.

1200 veces más que un protón pesarían las partículas originadas por la existencia de otras dimensiones

¿Y si son muy pequeñas?

Motivados por la sospecha de que una dimensión adicional podría explicar el origen del electromagnetismo y de la gravedad, ambos condujeron a la ciencia hacia un territorio inexplorado. Para entonces, en los años 20, Einstein había descrito la gravedad como resultado de las curvas, valles y agujeros invisibles de la gran figura geométrica que forma nuestro universo. La imagen concebida por Einstein, similar a la de un enorme pantano con múltiples arenas movedizas que, aunque no se perciben a simple vista, atrapan a cualquier objeto que se acerca, permite entender por qué la Tierra está atrapada por el Sol, y la Luna por la Tierra.

En ese escenario, los investigadores imaginaron que esas otras dimensiones podrían ser tan pequeñas como para escapar a cualquier detector construido por el ser humano.
Para entender cómo veían Kaluza y Klein esta idea, pensemos en un niño y un bicho que caminan sobre un cable delgado. Mientras el niño solo puede caminar hacia atrás y hacia adelante –en una dimensión–, el bicho también se mueve de derecha a izquierda, rodeando la circunferencia del cable, percibiendo una segunda dimensión que el niño no ve porque es muy pequeña. El cable podría representar nuestro universo.

0,1 milímetros: El tamaño de la cuarta dimensión podría estar por debajo

Una manera de apreciar cómo las dimensiones de Kaluza y Klein llegaron a ser diminutas es imaginando un origen distinto para el mundo bidimensional de la pintura de la niña. Pensemos que hace mucho tiempo ese mundo era como el nuestro, pero una fuerza misteriosa empezó a comprimir la altura de las casas y cosas, hasta reducirlo a un cuadro. Debido al nuevo tamaño de la tercera dimensión, nadie en el cuadro podría saber que una vez existieron más de dos dimensiones.

Nuestro universo podría haber sufrido una transición semejante al principio del cosmos, hace casi 14.000 millones de años; haber tenido una o más de esas dimensiones “compactadas”. Los seres que vivimos aquí parecemos tridimensionales, pero podríamos ser cuatridimensionales, capaces incluso de entrar y salir de la cuarta dimensión.
La primera consecuencia de esta idea era natural: de haber dimensiones tan pequeñas, ante nuestros “gigantescos” ojos, la gravedad sería como la conocemos. Pero la segunda consecuencia fue una sorpresa: un universo con semejantes dimensiones debe estar poblado por pequeñísimas partículas muy pesadas, más que cualquier otra partícula conocida, que conviven con microagujeros negros.

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