MATEMÁTICAS

Descubren que los números primos no son tan aleatorios como se creía

Es una hallazgo de matemáticos de Stanford

Juan Scaliter - 15/03/2016

Descubren que los números primos no son tan aleatorios como se creía

El concepto de números primos es sencillo, se trata de un número natural mayor que 1 con solo dos divisores distintos, el propio número y el 1. Pese a ello los expertos aún no comprenden del todo su naturaleza: no pueden predecirse y encontrar uno nuevo requiere mucho tiempo: el récord actual del mayor número primo es de un número con 22 millones de dígitos descubierto a principios de este año. El anterior tenía 17 millones de dígitos y fue hallado en 2013.
Esta  particularidad hace que los números primos sean una herramienta muy útil en la seguridad informática ya que encontrarlos requiere mucho tiempo y poder computacional.
Pero un equipo de matemáticos, formado por Robert Lemke Oliver y Kannan Soundararajan, señalan en un reciente estudio que analiza el último dígito de los números primos que estos podrían ser menos aleatorios de lo que se suponía hasta la fecha.
Ambos matemáticos descubrieron que los números primos que terminan en 1, tienen un 18% de posibilidad de que el siguiente número primo también termine en 1, pero si termina en 3 o en 7 el porcentaje sube a casi un tercio y si termina en 9, las posibilidades de que el siguiente número primo finalice en 1 eran del 22%. Este tendencia se hace menos evidente a medida que los números primos resultan más alejados entre sí. Pese a ello, para este equipo de Stanford, la distribución demuestra claramente que los dígitos finales no son aleatorios. La especulación es, según un artículo publicado en arXiv, que tendría relación con cuán a menudo aparecerá un número primo. De ser cierto, demostraría la veracidad de la conjetura k-tupla formulada por Godfrey Harold Hardy y John Edensor Littlewood, que lleva más de medio siglo esperando una confirmación.

En el campo de las matemáticas, la posibilidad de predecir números primos era algo perseguido, pero como un imposible. O al menos muy improbable. El impacto de esta investigación podría aplicarse no solo en seguridad informática, sino, como sucede a menudo cuando se abre una puerta que se pensaba infranqueable, en ramas de la ciencia que aún ni siquiera sospechamos. 


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