MATEMÁTICAS

Matemáticas en una servilleta

Divertidas, para la barra de un bar

20/12/2011
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Si una estrella explota, ¿cuánta masa nos llega?

Supongamos que una estrella a 30 años luz de la Tierra y con una masa de unas 10 veces la del Sol explota. Su corteza externa se expande en forma de esfera, y al pasar por nuestro sistema solar, esa esfera tendrá 30 años luz de radio. Un año luz, la distancia que recorre la luz en un año, es 3 x 108 m/s x π x 107 s= 1016 m. Por lo tanto, el área de la esfera será:

4 π

2 x 1030 kg (masa de la estrella)/1036 m2 (área de la corteza que se expande) = 2 x 10-5 kg/m2. Ahora hay que determinar el área de la Tierra (dado que la explosión se expande, se supone que su masa no atravesará la Tierra uniformemente). Área de la Tierra = π x (6 x 106 m)2 = 1014 m2.Y el total de la masa que llegará a la Tierra será igual a masa x densidad=

(Ver fórmula)

r2 = 12 x 302 años luz = 12 x (30 x 1016 m)2= 1036 m2. Su masa, 10 veces la del Sol, es 2 x 1030 kg, y podemos estimar que la masa que llegará a nuestro sistema solar será:

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Evidentemente, estos cálculos son meras aproximaciones, un ejercicio y un divertimento realizado por los profesores Larry Weinstein y Adam John, y cuyos sorprendentes resultados han sido publicados en su libro Piú o meno quanto? ¿Utilidad práctica para la vida diaria? Probablemente, ninguna. Pero, seguramente, te sirvan para sorprender a tus amistades en tu próximá conversación. Así que toma buena nota.

 
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